Question

把一個圓柱體的底面16等分，沿高切開，拼成一個近似的長方體，表面積增加了200平方厘米，已知圓柱的高是2分米，原圓柱體的表面積是

785平方厘米

，體積是

1570立方厘米

．

Answer 1

分析：（1）根據圓柱的切割方法與拼組特點可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半即是πr；寬是半徑的長度r，高是原來圓柱的高20厘米，
（2）由上述分析可知拼組后的表面積比原來圓柱的表面積增加了長為20厘米，寬為圓柱的底面半徑長度的兩個長方形的面積，由此即可求得圓柱的底面半徑，從而利用圓柱的體積公式解決問題．

解答：解：2分米=20厘米，
圓柱的半徑為：
200÷2÷20=5（厘米）；
圓柱的表面積：
2×3.14×5×20+3.14×5²×2，
=628+3.14×25×2，
=628+157，
=785（平方厘米）；
圓柱的體積為：
3.14×5²×20，
=3.14×25×20，
=1570（立方厘米）；
答：圓柱體的表面積是785平方厘米，圓柱的體積為1570立方厘米．
故答案為：785平方厘米，1570立方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是求出圓柱的底面半徑．