Question

11．兩個質(zhì)數(shù)的和是小于100的奇數(shù)，并且是13的倍數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是多少？

Answer 1

分析 因為兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，除2之外，所有的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)，又奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，所以必有一個是2．小于100的13的奇數(shù)倍有13，39，65，91四個，其中13，39，91與2的差都是質(zhì)數(shù)，所以這兩個質(zhì)數(shù)可能是2和11，2和37，2和89．

解答 解：因為兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，所以必有一個是2．
小于100的13的奇數(shù)倍有13，39，65，91四個，其中13，39，91與2的差都是質(zhì)數(shù)，
所以這兩個質(zhì)數(shù)可能是2和11，2和37，2和89．
答：這兩個質(zhì)數(shù)可能2和11，2和37，2和89．

點評 完成本題關(guān)健是要明白除2之外，所有的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)．