分析：（1）根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以15求解；
（2）根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以54求解；
（3）根據等式的基本性質，方程的兩邊同時減去524來求解；
（4）根據等式的基本性質，方程的兩邊同時加上524來求解；
（5）根據等式的基本性質，方程的兩邊同時乘以x得出9x=504，根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以9求解；
（6）根據等式的基本性質，方程的兩邊同時乘以150來求解；
（7）根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以40求解；
（8）根據等式的基本性質，方程的兩邊同時乘以x得出33x=1728，根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以33求解；
解答：解：①x×15=75，
x×15÷15=75÷15，
x=5；
②54×x=216，
54×x÷54=216÷54，
x=4
③x+524=1078，
x+524-524=1078-524，
x=554；
④x-524=1078，
x-524+524=1078+524，
x=1602；
⑤504÷x=9，
504÷x×x=9×x，
9x=504，
x=56；
⑥x÷150=30，
x÷150×150=30×150，
x=4500；
⑦40×x=1800，
40×x÷40=1800÷40，
x=45；
⑧1782÷x=33，
1782÷x×x=33×x，
33x=1782，
33x÷33=1782÷33，
x=54．
點評：題考查了利用等式的基本性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘或除以相同的數（0除外），等式仍然成立”．
