Question

如圖中，大正方形中有三個小正方形，右上角正方形的面積為27，左下角正方形的面積為12，中間陰影正方形的2個頂點分別位于左下角和右上角正方形的中心．請問：中間陰影正方形的面積是多少？

Answer 1

畫圖如下：

右上角正方形的面積是27，假設邊長為a，左下角正方形的面積是12，假設邊長為b，
所以a²=27，b²=12，
a²×b²=27×12，
因此ab=18，
由此得出左上角和右下角長方形的面積都是18，
中間陰影正方形的2個頂點分別位于左下角和右上角正方形的中心．
所以陰影部分的面積最大正方形的面積的

1

4

，
陰影部分的面積=

1

4

×（27+12+18+18），
=

1

4

×75，
=18.75；
答：陰影部分的面積是18.75．