Question

14．a：b：c=5：6：7．如果a=$\frac{1}{5}$，那么b=$\frac{6}{25}$，c=$\frac{7}{25}$，如果a、b、c都增加2倍，那么a：b：c=5：6：7．

Answer 1

分析 （1）根據a：b：c=5：6：7，可得b=$\frac{6}{5}$a，c=$\frac{7}{5}$a，進而把a=$\frac{1}{5}$分別代入含字母的兩個式子，即可求得b、c的數值；
（2）根據比的性質“比的前后項同時乘或除以一個數（不為0），比的大小不變”，據此分析解答．

解答 解：（1）因為a：b=5：6，所以5b=6a，b=$\frac{6}{5}$a
因為a：c=5：7，所以5c=7a，c=$\frac{7}{5}$a
當a=$\frac{1}{5}$時
b=$\frac{6}{5}$a=$\frac{6}{5}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{6}{25}$
c=$\frac{7}{5}$a=$\frac{7}{5}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{7}{25}$；

（2）如果a、b、c都增加2倍，也就是a、b、c都擴大3倍
根據比的性質可知比的大小不變，仍是a：b：c=5：6：7．
故答案為：$\frac{6}{25}$，$\frac{7}{25}$，5，6，7．

點評 解答第一題用到的知識點：比例的基本性質、含字母的式子求值；解答第二題用到的知識點是比的性質．