Question

計算下面圖形的內角和，并且用式子表達求任意一個幾邊形的內角和規律

（n-2）?180°

．

     三角形180°    四邊形

360°

    五邊形

540°

  六邊形

720°

   七邊形

900°

．

Answer 1

分析：解決題目的方法是把多邊形的問題轉化為三角形的問題，把多邊形的內角和轉化為三角形的角的和．

解答：解：根據圖形所示，

一個四邊形可以分成2個三角形；于是四邊形的內角和為 360度；
一個五邊形可以分成 3個三角形，于是五邊形的內角和為 540度；
六邊形可以分成 4個三角形，于是六邊形的內角和為720度；
七邊形可以分成5個三角形，于是七邊形的內角和為900度；
按此規律，n邊形可以分成 （n-2）個三角形，于是n邊形的內角和為 （n-2）?180度．
故答案為：（n-2）?180°；360°；540°；720°；900°．

點評：本題考查了多邊形的內角和，解題關鍵是得出過多邊形中某一頂點的對角線將多邊形分成（n-2）個三角形．