Question

11．有長36厘米，寬24厘米的長方形彩板，至少用6塊這樣的長方形就可以拼出一個正方形．

Answer 1

分析 所鋪成正方形的彩板它的邊長必定是長方形彩板長和寬的倍數，也就是長方形彩板的長和寬的公倍數，又要求最少需要多少塊，所以正方形彩板的邊長應是36與24的最小公倍數．進而求出長需要幾塊彩板，寬又需要幾塊彩板，它們的積就是一共需要的彩板數量．因為36和24的最小公倍數是72，所以拼成的正方形的邊長就是72厘米，據此求出這個正方形的面積，再除以每個長方形彩板的面積，就可得出需要的長方形的塊數．

解答 解：36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
36和24的最小公倍數是：2×2×2×3×3=72，
所以拼成的正方形的邊長就是72厘米，
72×72÷（36×24）
=5184÷864
=6（塊），
答：至少用6塊這樣的長方形就可以拼出一個正方形．
故答案為：6．

點評 解答此題關鍵是理解：由最少個長方形拼成正方形的邊長就是長方形長和寬的最小公倍數．