Question

如圖，圖中是兩個完全一樣的直角三角形，把其中一部分疊在一起，已知AB=7 厘米，BC=8厘米，OF=4厘米．那么，四邊形DEFO的面積是

40

平方厘米．

Answer 1

分析：根據“圖中是兩個完全一樣的直角三角形，其中一部分疊在一起”，可知四邊形DEFO的面積和梯形OCBA的面積相等，根據AB=FC，FO=4厘米，可知OC=3厘米，進而求出梯形OCBA的面積，也即四邊形DEFO的面積．

解答：解：見下圖：

因為S_△ABD=S_△FCE，
所以四邊形DEFO的面積和梯形OCBA的面積相等
因為AB=FC=7厘米，FO=4厘米，
所以OC=7-4=3厘米，
梯形OCBA的面積：（3+7）×8÷2=40（平方厘米），
因為S_△ABD=S_△FCE，
所以四邊形DEFO的面積=梯形OCBA的面積=40平方厘米；
答：四邊形DEFO的面積是40平方厘米．

點評：解決此題關鍵是把求四邊形DEFO的面積轉化成求梯形OCBA的面積，據此先求出OC的長度，進而運用梯形的面積計算公式計算得解．