Question

一共有幾個長正方形？

Answer 1

分析：單個的長方形有6個，2個長方形組成的有5個，3個長方形組成的有4個，4個長方形組成的有3個，5個長方形組成的有2個，6個長方形組成的有1個，據此加起來即可解答．

解答：解：6+5+4+3+2+1=21（個）
答：一共有21個長方形．

點評：考查了組合圖形中長方形的計數，一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有（n-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），另一邊上有（m-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時長方形的總數為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．