Question

（2011?船營區二模）有一堆硬幣，硬幣的面值為1分，2分，5分三種，如果這堆硬幣面值的總和是1元，其中2分的硬幣與1分的硬幣的個數之比為2：13，那么5分硬幣有（　　）枚．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先化1元=100分，再根據2分的硬幣與1分的硬幣的個數之比為2：13，分別求出2分的硬幣與1分的硬幣有可能的個數，再求出可能的個數下，它們的面值的總和，最后根據（100-它們面值的總和）÷5解答．

解答：解：因為2分的硬幣與1分的硬幣的個數之比為2：13，
所以2分的硬幣與1分的硬幣的個數有可能是：
（1）2枚2分硬幣13枚1分硬幣，
（100-2×2-13×1）÷5，
=（100-4-13）÷5，
=83÷5，
=16.6（枚），不合題意；

（2）4枚2分硬幣26枚1分硬幣，
（100-2×4-26×1）÷5，
=（100-8-26）÷5，
=66÷5，
=13.2（枚），不合題意；

（3）6枚2分硬幣39枚1分硬幣，
（100-6×2-39×1）÷5，
=（100-12-39）÷5，
=49÷5，
=9.8（枚），不合題意；

（4）8枚2分硬幣52枚1分硬幣，
（100-8×2-52×1）÷5，
=（100-16-52）÷5，
=32÷5，
=6.4（枚），不合題意；

（5）10枚2分硬幣65枚1分硬幣，
（100-10×2-65×1）÷5，
=（100-20-65）÷5，
=15÷5，
=3（枚），合題意；
因為硬幣的枚數只能是整數，
所以5分硬幣有3枚，
故答案為：C．

點評：解答此題時要依據2分的硬幣與1分的硬幣的個數之比為2：13，分別求出2分的硬幣與1分的硬幣有可能的個數．