Question

（2009?高縣）如果a÷b=5，那么b一定是被a整除．

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Answer 1

分析：根據整除與除盡的區別即可作出判斷，若整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且余數為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a）；除盡是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而余數是零時，我們就說a能被b除盡（或說b能除盡a）．

解答：解：因為a，b不一定是整數，所以a和b不一定是整除關系，
所以“如果a÷b=5，那么b一定是被a整除”是錯誤的．
故答案為：×．

點評：考查了整除與除盡的區別與聯系．整除是當被除數、除數以及商都是整數，而余數是零．除盡并不局限于整數范圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要余數是零就可以了．它們之間的聯系就是整除是除盡的特殊情況．