Question

（2006?渝中區）高相等的一個圓錐和一個圓柱的底面半徑的比是2：1，體積的比為

4：3

．

Answer 1

分析：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，然后利用已知它們底面的半徑比是2：1，化簡求出最簡比．

解答：解：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，
圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，
圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，
圓錐和圓柱的體積之比是：（

1

3

πr²h）：（πR²h）=

1

3

r^2：R²，
因為r：R=2：1，所以r²：R²=4：1；
則

1

3

r^2：R²⁼

4

3

：1=4：3；
答：體積之比是4：3．
故答案為：4：3．

點評：本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可．