Question

一個圓柱體，如果把它的高增加2厘米，體積就增加628立方厘米，那么這個新圓柱體的表面積比原來總共增加（　　）平方厘米．

• A、125.6
• B、62.8
• C、314
• D、628

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先確定高增加2厘米，圓柱的表面積只增加了側面的面積，可用增加的體積除以增加的高度，即可得到圓柱的底面積，利用圓的面積公式可計算圓柱的底面半徑，進而利用圓的周長公式計算出圓柱的底面周長，用圓柱的底面周長乘增加的高度即可得到圓柱新增加的表面積．

解答： 解：628÷2=314（平方厘米）
314÷3.14=100，r²=100，所以圓柱的底面半徑為10厘米，
3.14×10×2×2
=3.14×40
=125.6（平方厘米）
答：這個新圓柱體的表面積比原來總共增加125.6平方厘米．
故選：A．

點評：解答此題的關鍵是確定高增加2厘米，圓柱的表面積只增加了側面的面積．