Question

如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A．4

  3

• B．3

  3

• C．2

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：觀察圖形可知，右邊陰影三角形EFC的面積與左邊空白處三角形EFB的面積相等，則陰影部分的面積等于這個(gè)等邊三角形的面積的一半，據(jù)此根據(jù)勾股定理求出等邊三角形的高即可解答．

解答：解：因?yàn)榈冗吶�角形的邊長(zhǎng)是4，
所以在直角三角形ABD中，AB=4，BD=2，
則AD=

42-22

=

12

=2

3

，
則陰影部分的面積是：4×2

3

÷2÷2=2

3

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)以及勾股定理的計(jì)算應(yīng)用．