Question

客車和貨車同時從甲乙兩站相對開出，客車每 小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續前進，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時，客車比貨車多行21.6千米．求甲乙兩站間的路程是多少千米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：已知兩車的速度及兩車相遇時客車比貨車多行的路程，因此可先據路程差÷速度差=所行時間求出第二次相遇時兩車行駛的時間，再由時間×速度和=兩車共行路程．由于第二次相遇時兩車共行了三個全程，所以兩車第二次相遇時所行的總路程除以3即得甲乙兩站的距離．

解答： 解：兩車第二次相遇時間為：
21.6÷（54-48）
=21.6÷6
=3.6（小時）
甲乙兩站相距：
（54+48）×3.6÷3
=102×3.6÷3，
=122.4（千米）．
答：甲乙兩站的路程是122.4千米．

點評：在相遇問題中，兩車第二次相遇時共行的路程為三個全程．