Question

在一張長方形紙上面畫一條直線，能把這張紙分成幾部分？畫二條直線最多能分成幾部分？畫三條、四條、五條、六條呢？請把結(jié)果填在下面的表中．

直線	1	2	3	4	5	6
最多分成的部分數(shù)

Answer 1

解：1條直線最多將平面分成2個部分；
2條直線最多將平面分成4個部分；
3條直線最多將平面分成7個部分；
現(xiàn)在添上第4條直線．它與前面的3條直線最多有3個交點，這3個交點將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，
如圖，所以4條直線最多將平面分成7+4=11個部分．

完全類似地，5條直線最多將平面分成11+5=16個部分；6條直線最多將平面分成16+6=22個部分；所以，可以完成上表如圖所示：

直 線 數(shù)	1	2	3	4	5	6
最多分成的部分數(shù)	2	4	7	11	16	22

分析：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分…．由此即可完成上表．
點評：本題考查直線射線及線段的知識，難度不大，基本規(guī)律的尋找是關(guān)鍵．