Question

3．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長與小圓周長的比是3：1，大圓面積是小圓面積的9倍．

Answer 1

分析 根據題干，設小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，據此分別計算出它們的周長、面積，然后根據題意進行比即可；用大圓的面積除以小圓的面積即可．

解答 解：小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，則：
小圓周長與大圓周長的比為：（2π×1）÷（2π×3）=1：3；
大圓面積是小圓面積的：（π×3²）÷（π×1²）=9，
答：小圓周長與大圓周長最簡單的整數比是1：3，大圓面積是小圓面積的9倍；
故答案為：1：3，9．

點評 此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字或字母代替，利用圓的面積和周長公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長進行解答，然后根據提題意進行比或相除即可．