Question

一個最簡分數，分子加1后約分是

1

2

，分子減1后約分是

4

9

，這個最簡分數原來是（　　）

• A．

  4

  18

• B．

  18

  36

• C．

  17

  36

Answer 1

分析：由于分子加1后約分是

1

2

，分子減1后約分是

4

9

，這一過程中，分母沒有變化，則原來分母是2與9的公倍數，可能是9，18，36…．又分子加1后約分是

1

2

，即分子加1后是分母的一半，分子減1后約分是

4

9

，即分子減1后，是4的倍數，可能是4，8，12，16，…據此驗證即可．

解答：解：由題意可知，原分數的分母是2與9的公倍數，可能是9，18，36…．
原分數的分子減1的是原分母的1半，原分子減1后，是4的倍數，可能是4，8，12，16，…．
由于17+1=18，

18

36

=

1

2

，17-1=16，

16

36

=

4

9

．
即原分數是

17

36

．
故選：C．

點評：完成本題要注意分母在這一過程中沒有變化，根據所給條件分析驗證是完成本題的關鍵．