Question

8．一個長方體的木塊，正好截成了3個完全相同的正方體木塊，這3個小正方體木塊的棱長綜合比原來長方體木塊的棱長綜合增加了80分米，原來長方體木塊的長、寬、高分別是多少？原長方體的棱長總和是多少？

Answer 1

分析 把一個長方體截成3個完全一樣的正方體，切2次增加4個面，增加了16條棱，因為分成后的3個正方體的棱長之和比原長方體增加了80分米，即增加的16條棱的長度和是80分米，進而用80÷16=5分米得出一條棱的長度，因為后來正方體的棱長是原來長方體木塊長的$\frac{1}{3}$，用“5×3”解答，再根據長方體的棱長總和公式計算即可．

解答 解：80÷（4×4）
=80÷16
=5（分米）
5×3=15（分米）
（15+5+5）×4
=25×4
=100（分米）
答：原來長方體木塊的長是15分米、寬是5分米、高是5分米，原長方體的棱長總和是100分米．

點評 此題應結合題意進行分析，理解增加4個面，增加了16條棱，然后根據題中給出的條件，求出一條棱的長度，是解答此題的關鍵．