Question

三條邊長分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．將它的最短邊對折到斜邊相重合（如圖），那么，圖中陰影部分面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：設DE=DC=x厘米，
=
5x=（8-x）×3，
5x=24-3x，
5x+3x=24，
8x=24，
x=3；
6×3÷2=9（平方厘米）；
答：圖中陰影部分面積是9平方厘米．
分析：因為6²+8²=10²，所以三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°；又因為三角形BDE是由三角形BDC折疊后完全重合，所以BC=BE，CD=ED，∠BCD=∠BED=90°；三角形ABD的面積既可以用AB為底DE為高求出，又可以用AD為底BC為高求出，設ED=CD=x厘米，即可求出DE，也就是三角形BDE的高，據此可求出三角形BDE的面積，即陰影部分的面積．
點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題以及三角形面積的計算．