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7.一個正方形,一邊延長$\frac{1}{3}$,另一邊延長$\frac{1}{4}$,得到一個長方形.長方形的面積比正方形面積增加了(  )
A.$\frac{1}{12}$B.$\frac{1}{7}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{12}$

分析 根據(jù)題意可設(shè)原來正方形的邊長為a,根據(jù)正方形的面積公式可知原來的面積是a2,一邊延長$\frac{1}{3}$,另一邊延長$\frac{1}{4}$,得到一個長方形,則得到的長方形的長是(1+$\frac{1}{3}$)a,寬是(1+$\frac{1}{4}$)a,根據(jù)長方形的面積公式可求出它的面積,然后再求增加了多少.

解答 解:[(1+$\frac{1}{3}$)a×(1+$\frac{1}{4}$)a-a2]÷a2
=[$\frac{5}{3}$a2-a2]÷a2
=$\frac{2}{3}$a2÷a2
=$\frac{2}{3}$
答:長方形的面積比正方形面積增加了$\frac{2}{3}$.
故選:C.

點評 本題的重點是分別求出正方形的面積和長方形的面積,再根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法進行解答.

練習冊系列答案
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