Question

一種圓柱茶葉桶的容量是314毫升，茶葉公司準備設計一種長方體包裝盒，這種盒子剛好能裝下兩桶茶葉，這種盒子的容積至少是

1. A.
   628ml
2. B.
   800ml
3. C.
   1000ml
4. D.
   942ml

Answer 1

B
分析：根據題意可知長方體的長是圓柱茶葉桶的底面半徑的4倍，寬是圓柱茶葉桶的底面半徑的2倍，據此可得長方體包裝盒的底面積與圓柱茶葉桶的底面積之間的關系，由于高相等，從而可得這種盒子的容積．
解答：設圓柱茶葉桶的底面半徑為rcm，則
圓柱茶葉桶的底面積為3.14r²cm²，
長方體包裝盒的底面積為4r×2r=8r²cm²，
則這種盒子的容積至少是314×=800ml．
答：這種盒子的容積至少是800ml．
故選：B．
點評：考查了圓柱和長方體的體積計算，本題關鍵是理解等高的圓柱和長方體的體積比等于底面積之比．