Question

一種圓柱茶葉桶的容量是314毫升，茶葉公司準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種長(zhǎng)方體包裝盒，這種盒子剛好能裝下兩桶茶葉，這種盒子的容積至少是（　　）

A．628ml

B．800ml

C．1000ml

D．942ml

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱茶葉桶的底面半徑的4倍，寬是圓柱茶葉桶的底面半徑的2倍，據(jù)此可得長(zhǎng)方體包裝盒的底面積與圓柱茶葉桶的底面積之間的關(guān)系，由于高相等，從而可得這種盒子的容積．

解答：解：設(shè)圓柱茶葉桶的底面半徑為rcm，則
圓柱茶葉桶的底面積為3.14r²cm²，
長(zhǎng)方體包裝盒的底面積為4r×2r=8r²cm²，
則這種盒子的容積至少是314×

8r2

3.14r2

=800ml．
答：這種盒子的容積至少是800ml．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓柱和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，本題關(guān)鍵是理解等高的圓柱和長(zhǎng)方體的體積比等于底面積之比．