Question

某車間有三個小組，甲組比乙組多3人，乙組比丙組多4人；甲組每人每天比乙組每人每天少生產2個工件，乙組每人每天比丙組每人每天少生產5個工件；又知甲組每天比乙組多生產9個工件，乙組比丙組多生產5個工件，問各組有多少人，每人每天生產多少個工件？

Answer 1

分析：設丙組x人，甲組每人每天生產y個工件，則乙組x+4人，甲組（x+4）+3=x+7人；乙組每人每天生產y+2個工件，丙組每人每天生產（y+2）+5=y+7個，根據等量關系甲組每天比乙組多生產9個工件和乙組比丙組多生產5個工件，可以列出方程組，即可解決問題．

解答：設丙組x人，甲組每人每天生產y個工件，則乙組x+4人，甲組（x+4）+3=x+7人；
乙組每人每天生產y+2個工件，丙組每人每天生產（y+2）+5=y+7個工件，依題意，
得

(x+7)y=(x+4)(y+2)+9 (x+4)(y+2)=x(y+7)+5

解得x=11，y=13．所以x+4=15，x+7=18；y+2=15，20．
答：各組分別有18，15，11人，每人每天生產13，15，20個工件．

點評：此題考查了利用二元一次方程組解決較復雜的工程問題的方法，抓住工作總量=工作效率×工作時間．