Question

把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的等底等高的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了400平方厘米．已知圓柱的高是20厘米，求圓柱的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積就增加了兩個(gè)長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱底面半徑的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．求出圓柱的底面半徑后，再根據(jù)圓柱的體積公式求它的體積．所此解答．

解答： 解：400÷2÷20，
=200÷20，
=10（厘米），
3.14×10²×20，
=3.14×100×20，
=6280（立方厘米）．
答：圓柱的體積是6280立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是拼成后折近似長(zhǎng)方體，表面積增加了兩個(gè)長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱底面半徑的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．