Question

簡便運算． 4 9 11 × 6 7 +4 9 11 ÷7

105×（ 1 5 + 2 3 + 1 7 ）

5 9 + 7 9 -0.625-2.375+3

2÷ 2 3 - 2 3 ÷2

Answer 1

考點：分數的簡便計算

專題：運算定律及簡算

分析：（1）先把÷7改寫成×

1

7

，再逆用乘法分配律簡算；
（2）運用乘法分配律簡算；
（3）根據加法結合律和減法的性質，把

5

9

+

7

9

-0.625-2.375+3改寫成（

5

9

+

7

9

）-（0.625+2.375）+3，從而簡算；
（4）按照先算兩邊的除法，再算減法的順序計算．

解答：

解：（1）4 9 11 × 6 7 +4 9 11 ÷7

=4

9

11

×

6

7

+4

9

11

×

1

7

=4

9

11

×（

6

7

+

1

7

）
=4

9

11

×1
=4

9

11

（2）105×（

1

5

+

2

3

+

1

7

）
=105×

1

5

+105×

2

3

+105×

1

7

=21+70+15
=106

（3）

5

9

+

7

9

-0.625-2.375+3
=（

5

9

+

7

9

）-（0.625+2.375）+3
=

4

3

-3+3
=

4

3

（4）2÷

2

3

-

2

3

÷2
=2×

3

2

-

2

3

×

1

2

=3-

1

3

=2

2

3

．

點評：此題考查分數的四則混合運算，要仔細觀察算中數據和符號的特點，靈活運用一些運算定律進行簡便計算．