Question

11．一項工程甲、乙合作完成了全工程的$\frac{7}{10}$，剩下的由甲單獨完成，甲一共做了10$\frac{1}{2}$天，這項工程由甲單獨做需15天，如果由乙單獨做，需（　　）天．

• A． 18
• B． 19
• C． 20
• D． 21

Answer 1

分析 把這項工程的工作總量看成單位“1”，甲的工作效率是$\frac{1}{15}$，先求出甲獨自完成的部分是工作總量的幾分之幾，用這部分工作量除以甲的工作效率求出這部分工作量甲需要的時間，繼而求出合作時用的時間；再用合作時甲的工作效率乘甲的工作時間，求出甲在合作中完成的工作量，進而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作時間就是乙的工作效率，進而求出乙獨做需要的時間．

解答 解：（1-$\frac{7}{10}$）÷$\frac{1}{15}$
=$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{15}$
=4$\frac{1}{2}$（天）
10$\frac{1}{2}$-4$\frac{1}{2}$=6（天）
$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{15}$×6
=$\frac{7}{10}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{10}$
1÷（$\frac{3}{10}$÷6）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答：如果由乙單獨做，需20天．
故選：C．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時要注意從問題出發，找出已知條件與所求問題之間的關系，再已知條件回到問題即可解決問題．