Question

甲容器中有純酒精340克，乙容器有水400克，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時(shí)甲容器中純酒精含量70%，乙容器中純酒精含量為20%，則第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是

144

克．

Answer 1

分析：（1）第二次從乙容器里倒出一部分給甲容器，并不改變乙容器的酒精濃度，所以乙容器里酒精濃度是第一次甲容器倒入一部分純酒精而得到的，就可以求出乙容器中酒精與水之比，進(jìn)而求出從甲容器倒入乙容器的酒精的質(zhì)量．
（2）第二次倒后甲容器中純酒精含量70%，甲容器里酒精與水之比是70%：（1-70%）=7：3，設(shè)第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液，那么甲容器有純酒精340-100+

1

5

x，水是

4

5

x，它們的比就是7：3，從而列出方程．

解答：解：第一次倒后乙容器中酒精與水之比是：
20%：（1-20%）=1：4，
設(shè)從從甲容器向乙容器倒入了a克的酒精，由題意得a：400=1：4，
a=100，
第二次倒后，甲容器里酒精與水之比是：
70%：（1-70%）=7：3，
設(shè)第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液，由題意得
（340-100+

1

5

x）：

4

5

x=7：3
3×（240+

1

5

x）=

4

5

x×7
x=144；
答：第二次從乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．

點(diǎn)評：本題解題的關(guān)鍵是通過不變的量找到突破口求出甲向乙倒入了多少千克的酒精，進(jìn)而解決問題．