Question

寒假快要到了，李老師與六（2）班的同學(xué)們討論這樣一個(gè)問(wèn)題：如果假期中有急事需要通知大家，怎樣才能盡快通知全班的36名同學(xué)呢？如果通知的方式是打電話，而且每打一個(gè)電話需要1分鐘時(shí)間，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)用時(shí)最少的方案，并算出最少要用多少分鐘？

Answer 1

分析：第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；
第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2×2＜36+1＜2×2×2×2×2×2，因此，5分鐘只能通知32人，36人的話通知不完，只能6分鐘；所以最少用6分鐘就能通知到每個(gè)人．

解答：解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，
所以2×2×2×2×2＜36+1＜2×2×2×2×2×2，即32＜37＜64；
因此，5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少用6分鐘就能通知到每個(gè)人．
方案如下：

答：至少要用6分鐘．

點(diǎn)評(píng)：注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把老師和學(xué)生分隔開(kāi)研究，這樣有利于使問(wèn)題簡(jiǎn)單化；通過(guò)本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個(gè)2連乘（2的n次方）．