Question

寒假快要到了，李老師與六（1）班的同學們討論這樣一個問題：如果假期中有急事需要打電話（每打一個電話需要1分鐘時間）通知大家，那么，李老師至少要花

6

分鐘才能盡快通知全班的45名同學．

Answer 1

分析：分析：第一分鐘老師和學生一共有2人；
第二分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的學生和老師的總人數，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2×2＜45+1＜2×2×2×2×2×2，因此，5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少用6分鐘就能通知到每個人．

解答：解：根據分析可知：每增加1分鐘收到通知的學生和老師的人數是前一分鐘收到通知的學生和老師的人數的2倍，
所以2×2×2×2×2＜45+1＜2×2×2×2×2×2，即32＜45＜64；
因此，5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少用6分鐘就能通知到每個人．
故答案為：6．

點評：注意本題為了便于研究規律，不要把老師和學生分隔開研究，這樣有利于使問題簡單化；通過本題我們可以總結出這種題的一般規律：有幾分鐘總人數就是幾個2連乘（2的n次方）．