Question

5．圖中陰影部分的面積是35cm²，求圓環的面積．

Answer 1

分析 根據題意設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，大三角形的面積為$\frac{1}{2}$R²，小三角形的面積為$\frac{1}{2}$r²，用大三角形的面積減去小三角形的面積可得R²-r²，代入圓環的面積公式S=π（R²-r²），得出答案．

解答 解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
則大三角形的面積=$\frac{1}{2}$R²，小三角形的面積=$\frac{1}{2}$r²，
因為陰影部分的面積=大三角形的面積-小三角形的面積=$\frac{1}{2}$R²-$\frac{1}{2}$r²=$\frac{1}{2}$（R²-r²）=35，
所以R²-r²=70，
所以圓環的面積：
π（R²-r²）
=3.14×70
=219.8（平方厘米）
答：圓環的面積是219.8平方厘米．

點評 此題主要考查了圓環的面積公式，根據已知得出R²-r²是解答此題的關鍵．