Question

如右圖，一根1米長的竹竿，在它的左端掛1千克的物體，右端掛4千克的物體，如果出于平衡狀態，那么拴繩子的點O應位于左端

 

米的地方，如果在它的兩端各掛2.5千克的物體，要使竹竿保持平衡，拴繩子的點O應向端移動

 

米．

Answer 1

考點：正、反比例應用題

專題：比和比例應用題

分析：（1）由題意并結合杠桿的平衡原理可得：左端物體的重量×距O點的距離=右端物體的重量×距O點的距離，由此可設拴繩子的點0應位于離左端x米的地方，則距右端就是（1-x）米，利用得到的等量關系式列方程解答即可；
（2）兩端的重量相等，O在竹竿的中點，由（1）的數據解答即可．

解答： 解：（1）設拴繩子的點0應位于離左端x米的地方，則距右端就是（1-x）米，
由題意得：1×x=4×（1-x）
            x=4-4x
           5x=4
            x=0.8
答：拴繩子的點0應位于離左端0.8米的地方．
（2）如果在它的兩端各掛2.5千克的物體，O在竹竿的中點，點0應位于離左端0.5米的地方，
0.8-0.5=0.3（米）
拴繩子的點O應向左端移動0.3米．
故答案為：0.8，0.3．

點評：本題考查杠桿的平衡條件的應用，找出等量關系是解答的關鍵．