Question

2．將一個底面半徑為r的圓柱的側面展開后，得到一個正方形，這個圓柱的高是2πr厘米，體積是4π²r³立方厘米．．

Answer 1

分析 根據“一個圓柱的側面展開是正方形，”知道圓柱的底面周長等于圓柱的高，再根據圓的周長公式，求出圓柱的底面周長，即是圓柱的高．再利用圓柱的體積公式即可解答問題．

解答 解：圓柱的高是π×2×r=2πr（厘米）
側面積是：2πr×2πr=4π²r²（平方厘米）
體積是：πr²×2πr=4π²r³
答：圓柱的高是2πr厘米，體積是4π²r³立方厘米．
故答案為：2πr厘米；4π²r³立方厘米．

點評 此題主要考查了圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，即圓柱的底面周長是展開圖形的長，圓柱的高是展開圖形的寬．