Question

5．有一個面積是96平方厘米的長方形，從一個頂點出發，分別與它對邊的$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$處連接（如圖所示），求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 已知長方形的面積是96平方厘米，設長方形的長為a，寬為b，ab=96，陰影部分的面積=長方形的面積減去兩個空白三角形的面積，根據長方形的面積公式和三角形形的面積公式，列式為：ab-（$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}b$×a$÷\frac{1}{2}$），解答即可．

解答 解：設長方形的長為a、寬b，
ab-（$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}b$×a×$\frac{1}{2}$）
=ab-（$\frac{1}{4}$ab+$\frac{1}{6}$ab）
=ab-$\frac{5}{12}$ab
=96-$\frac{5}{12}$×96
=96-40
=56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是56平方厘米．

點評 此題主要考查長方形和與三角形的面積公式的計算應用，找出陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個空白部分的面積是解決本題的關鍵．