Question

如圖中正方形的邊長是24厘米，BE=30厘米，求AF的長．

Answer 1

考點：相似三角形的性質（份數、比例）

專題：幾何的計算與計數專題

分析：連接AE，計算三角形ABE面積，可以把AB當底、對應的AD當高，用AD的長度乘上AB的長度再除以2；也可以把BE當底，對應的AF當高，用BE的長度乘上AF的長度再除以2；進一步求出AF的長度即可．

解答： 解：如圖所示：，連接AE，
三角形ABE的面積：
AD×AB÷2，
=24×24÷2，
=288（平方厘米）；
三角形ABE的面積：
BE×AF÷2，
=30×AF÷2，
=15AF（平方厘米）；
因為15AF=288，
所以AF=288÷15=19.2（厘米）；
答：AF的長是19.2厘米．

點評：此題考查三角形的面積計算方法，計算公式是：三角形的面積=底×高÷2，但要注意：底和高是相互對應的．