Question

（2006?華亭縣）一個圓柱體木料，它的側面積是37.68平方分米，高4分米，把它加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？

Answer 1

分析：知道了圓柱側面積是37.68平方分米，高是4分米，可利用“圓柱側面積=2πrh”，可以先求出圓柱半徑是多少分米，因為加工成的圓錐的底面半徑和高與圓柱的底面半徑和高分別相等，所以再利用圓錐的體積公式求出體積即可．

解答：解：圓柱的底面半徑是：37.68÷3.14÷4÷2=1.5（分米），
圓錐的體積是：

1

3

×3.14×1.5²×4，
=

1

3

×3.14×2.25×4，
=9.42（立方分米），
答：這個圓錐的體積是9.42立方分米．

點評：此題是考查圓柱的側面積公式和圓錐的體積計算，抓住圓柱內最大的圓錐的特點，是解決此類問題的關鍵．