Question

（2012?蘄春縣模擬）有29瓶同樣的汽水，小紅往其中一瓶中加了一些鹽．如果用天平稱，至少稱

4

次就一定能夠把加鹽的一瓶水找出來．

Answer 1

分析：天平是用來稱量物體質量的工具，此題并不是稱量物體的質量，而是使用天平來比較物體質量的大小，所以，在調好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質量偏小．

解答：解：把29瓶汽水分成10、10、9瓶三組，因為加入鹽后的汽水變重，把變重的汽水稱為次品
第一次在天平兩邊各放10瓶，可能出現兩種情況：
情況一：如果天平平衡，則次品在剩余的9瓶之中，第二次在天平兩邊各放3瓶，可能出現兩種情況：①如果天平平衡，則次品在剩余的3瓶之中，則進行第三次稱量，即把剩余的3瓶中的2瓶分別放到兩盤中，托盤下降者為次品；
②如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的三瓶里面，則進行第二次稱量，取托盤上升的三瓶中的兩瓶放到左、右盤中，如果天平平衡，則剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者為次品．
情況二：如果天平不平衡，次品在托盤下降那邊的10瓶里面，則進行第二次稱量，把下降的10瓶分成5瓶、5瓶，分別放到左、右盤中，如果天平平衡，則可以找出較重的那5瓶，再把這5瓶分成2、2、1，進行第三次稱量：兩邊各放2瓶，天平平衡，則剩下的那瓶是次品，若天平不平衡，就可以找出較輕的那2瓶，則進行第四次：兩邊各放1瓶，即可找出次品；所以這樣需要4次即可找出次品．
所以，總的來說，稱4次就可以保證找出次品．
答：至少稱4次就一定能夠把加鹽的一瓶水找出來．
故答案為：4．

點評：該題考查了利用天平判斷物體質量的技能，需要學生開動腦筋，借助一定的數學思維方式進行解答．