Question

11．把2006個彈珠一個一個地（如圖）按順序往返不斷投入A、B、C、D、E、F袋中，最后一個彈珠投在什么袋子中？

Answer 1

分析 根據題干，可以將已知圖形化出分析示意圖如下：

這樣就把這個題目轉變成了一個數字排列的問題，由上圖中的數字排列可以看出：右邊為第一列，下邊為第一行，從1開始依次排列；其規律是：
每10個數字為一個周期，這10個數字分別所在的列數依次為A→B→C→D→E→F→E→D→C→B；由此規律，只要求出2006是第幾周期的第幾個數字，即可得出答案．

解答 解：根據題干分析可得：上述數字的排列規律為：每10個數字為一個周期，這10個數字分別所在的列數依次為A→B→C→D→E→F→E→D→C→B；
2006÷10=200…6，
所以2006是第201個周期的第6個數字，與第一周期的第6個數字相同，即是F．
答：最后一個彈珠投在F袋子中．

點評 此題抓住投珠子的方法，把這個實際操作的問題轉化成一個單純的數字問題，可以使分析簡潔明了．