Question

體育課上，某班第二小組的6名同學的跳高成績分別是：l.3m，1.0m，1.2m，1.6m，1.5m，1.2m．
（1）分別求出這組數據的平均數和中位數．
（2）用哪個數據代表這組數據的一般水平更合適？
（3）如果l.3m以上為合格，有幾名同學合格了？
（4）如果再增加一個1.1m，這組數據的中位數是多少？

Answer 1

分析：（1）平均數：用6名同學的跳高成績的總和除以6即可；
中位數：將6個數據按大小順序排列，數據個數是8，是偶數，中間兩個數的平均數即為中位數；
（2）中位數它不受偏大或偏小數據的影響，適合反映事物的一般水平，所以此題依據所求值判斷中位數1.25更能代表這組數據的一般水平；
（3）找到跳高成績l.3m以上的人數即可
（4）再增加一個1.1m，把7名同學的成績按大小順序排列，數據個數是7，是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數．

解答：解：（1）平均數：（1.3+1.0+1.2+1.6+1.5+1.2）÷6，
=7.8÷6，
=1.3；
從大到小排列為：1.6，1.5，1.3，1.2，1.2，1.0，
中位數：（1.3+1.2）÷2=2.5÷2=1.25；
答：這組數據的平均數是1.3，中位數是1.25．

（2）中位數它不受偏大或偏小數據的影響，適合反映事物的一般水平，
所以中位數1.25代表這組數據的一般水平更合適；

（3）l.3m以上的有3人，故有3名同學合格了．

（4）從大到小排列為：1.6，1.5，1.3，1.2，1.2，1.1，1.0，
中位數：1.2．
答：這組數據的中位數是1.2．

點評：此題考查一組數據的中位數和平均數的意義和求解方法，按照各自的方法分別求出即可；也考查了它們的運用：平均數代表一組數據的“平均水平”，而中位數代表一組數據的“中等水平”．