Question

在3×5的棋盤上，一個棋子每次可以沿水平或豎直方向移動一小格，但不可以沿任何斜對角線移動．從某些特定的格子開始，要求棋子經過全部的小正方格恰好一次，但不須回到原來出發的小方格上．在這15個小方格中，則有

8

個小方格可以作為這個棋子的起點．

Answer 1

分析：把3×5的圖中的格子標號如下：

找出每次可以沿水平或豎直方向移動一小格，不重復的走完全程的路線，進而求解．

解答：解：（1）從四個頂點所在的格子中的任意一個出發，都可以，如從A格出發：

同理從E、K、O都可以作為起點，一共有4個起點；
（2）C作為起點，如下圖：

同理M也可以作為起點，一共有2個起點；
（3）I格出發，可以不重復走完全程：

同理從G出發也可以走完全程不重復，有2個起點．
4+2+2=8（個）；
答：有8個小方格可以作為這個棋子的起點．
故答案為：8．

點評：本題根據限制條件，找出所有的路線，進而求解．