Question

右圖中正方形的面積是100平方厘米，內(nèi)半圓的面積是外半圓面積的

1

4

，則陰影部分的面積為

100-6.25π

平方厘米．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：由“正方形的面積是100平方厘米”即可求出正方形的邊長，也就知道了內(nèi)半圓和外半圓的半徑；陰影的面積=正方形的面積-扇形的面積+圓環(huán)的面積，據(jù)此即可求解．

解答：解：因?yàn)檎�方形的面積是100平方厘米，內(nèi)半圓的面積是外半圓面積的

1

4

，
則正方形的邊長為10厘米，
內(nèi)半圓的半徑就是10×

1

4

=2.5（厘米），
外半圓的半徑就是10×

1

2

=5（厘米），
所以陰影的面積=正方形的面積-扇形的面積+圓環(huán)的面積，
=100-

1

4

π10²+（π5²-π2.5²），
=100-25π+18.75π，
=100-6.25π（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是（100-6.25π）平方厘米．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先求出正方形的邊長，進(jìn)而問題得解．