Question

右圖中正方形的面積是100平方厘米，內半圓的面積是外半圓面積的，則陰影部分的面積為________平方厘米．（結果保留π）

Answer 1

100-6.25π
分析：由“正方形的面積是100平方厘米”即可求出正方形的邊長，也就知道了內半圓和外半圓的半徑；陰影的面積=正方形的面積-扇形的面積+圓環的面積，據此即可求解．
解答：因為正方形的面積是100平方厘米，內半圓的面積是外半圓面積的，
則正方形的邊長為10厘米，
內半圓的半徑就是10×=2.5（厘米），
外半圓的半徑就是10×=5（厘米），
所以陰影的面積=正方形的面積-扇形的面積+圓環的面積，
=100-π10²+（π5²-π2.5²），
=100-25π+18.75π，
=100-6.25π（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是（100-6.25π）平方厘米．
點評：解答此題的關鍵是先求出正方形的邊長，進而問題得解．