Question

（2011?福州）有一批正方形磚，如拼成一個長與寬之比為5：4的大長方形，則余38塊，如改拼成長與寬各增加1塊的大長方形，則少53塊，那么，這批磚共有（　　）塊．

A．1838

B．2038

C．1853

D．2053

Answer 1

分析：如圖所示：如果改拼成長與寬各增加1塊的大長方形，則需要磚多出：53+38=91（塊），那么去掉右下角的一塊，剩下的塊數（91-1）90塊，就相當于沿原來長方形的一條長和一條寬上的塊數和，然后按5：4的比例分配即可求出原來沿長和寬的塊數，列式為：長：90÷（5+4）×5=50（塊），寬：90÷（5+4）×4=40（塊）；所以求這批磚的總塊數，列式為：50×40+38=2038（塊）；據此解答．

解答：解：根據分析可得，
53+38-1=90（塊），
長：90÷（5+4）×5=50（塊），
寬：90÷（5+4）×4=40（塊）；
磚的總塊數：50×40+38=2038（塊）；
答：這批磚共有2038塊．
故選：B．

點評：本題是數形結合的盈虧問題與按比例分配問題的綜合應用，比較難；關鍵是根據“長與寬之比為5：4”找到分配的數量和，即結合圖形確定原來沿一條長和一條寬的塊數和．