Question

2．三（1）班男生人數比女生人數多12人，如果男生人數減少$\frac{1}{2}$，女生減少$\frac{1}{5}$，則男女生人數相等．這個班共有學生多少人？

Answer 1

分析 如果男生人數減少$\frac{1}{2}$，則男生此時剩下原來的1-$\frac{1}{2}$，女生減少$\frac{1}{5}$，則此時女生剩下原來的1-$\frac{1}{5}$，此時男女生人數相等，即男生人數的1-$\frac{1}{2}$等于女生人數的1-$\frac{1}{5}$，所以男生人數與女生人數比是（1-$\frac{1}{5}$）：（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{5}$：$\frac{1}{2}：$=8：5，即女生人數是男生的$\frac{5}{8}$，將男生人數當作單位“1“，根據分數減法的意義，女生人數比男生少1-$\frac{5}{8}$，男生人數比女生人數多12人，根據分數除法的意義，男生有12÷（1-$\frac{5}{8}$）人，然后用減法求出女生人數，進而求出總人數．

解答 解：男生人數與女生人數比是：
（1-$\frac{1}{5}$）：（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{5}$：$\frac{1}{2}：$=8：5
12÷（1-$\frac{5}{8}$）
=12$÷\frac{3}{8}$
=32（人）
32-12+32
=20+32
=52（人）
答：這個班共有52人．

點評 首先根據已知條件求出男生與女生人數比是完成本題的關鍵．