Question

14．找規律，填數．
（1）2，4，8，14，22，32，44，…
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{12}$，$\frac{19}{20}$，$\frac{29}{30}$，$\frac{41}{42}$，…

Answer 1

分析 （1）觀察數據發現，2+2=4，4+4=8，8+6=14，14+8=22，每次要加的數分別是2、4、6、8、10、12、14…，所以規律是每次加的數再每次多2，所以22要加上10等于32，32再加上12等于44，
（2）觀察數據發現：第一個分數的分子和分母分別加上4就是第二個分數，第二個發生的分子和分母分別加上6就是第三個分數，規律是分子和分母每次加4、加6、加8、加10、加12，每次要加的數每次再多2，所以$\frac{11}{12}$的分子和分母分別加上8得$\frac{19}{20}$，$\frac{19}{20}$的分子和分母分別加上10得$\frac{29}{30}$，$\frac{29}{30}$的分子和分母加上12得$\frac{41}{42}$，據此解答．

解答 解：（1）因為2+2=4，4+4=8，8+6=14，14+8=22，所以22+10=32，32+12=44，
即：2，4，8，14，22，32，44，…
（2）后面的分數的分子和分母一次加4、6、8、10、12…，
所以$\frac{1}{2}，\frac{5}{6，}，\frac{11}{12}，\frac{19}{20}，\frac{29}{30}，\frac{41}{42}$，…，
故答案為：32，$\frac{19}{20}，\frac{29}{30}$．

點評 通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．