Question

函數的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先將y=化成sinx-ycosx=4y+3，再利用三角函數的和角公式化成：sin（x+θ）=4y-3，最后利用三角函數的有界性即可求得值域．
解答：∵，
∴sinx-3=4y+ycosx，
∴sinx-ycosx=4y+3，
即：sin（x+θ）=4y+3，
∵-≤sin（x+θ）≤，
∴-≤4y+3≤，
解得：y∈[]．
故選D．
點評：本題以三角函數為載體考查分式函數的值域，屬于求三角函數的最值問題，屬于基本題．