Question

園林工人要在周長300米圓形花壇邊等距離地栽上風景樹，他們首先沿著花壇的邊每隔3米挖一坑，當挖完40個坑時，突然接到通知，改為每隔5米栽一棵樹，這樣他們要完成挖坑的任務，還需要挖的坑數是多少？

Answer 1

考點：植樹問題

專題：植樹問題

分析：先算出已經挖了多少米：（40-1）×3=117（米），那么這些挖好的坑中，有一部分坑可以不動，5和3的最小公倍數是15，117÷15=7…12，即：有7+1=8個坑不用動（0、15、30、45、60、75、90、105），則還要挖：300÷5-8=60-8=52（個）．

解答： 解：（40-1）×3=117（米），
5×3=15，
117÷15=7…12，
7+1=8（個），
300÷5-8
=60-8
=52（個）．
答：還要挖52個坑才能完成任務．

點評：本題的關鍵是讓學生理解不用動的坑是3和5的公倍數，注意因首尾都栽，起始的一個坑也不用動．