Question

將數(shù)字0、1、2、3、4、5各用一次，組成一個能被667整除的六位數(shù)，那么，這個六位數(shù)除以667的結(jié)果是

 

．

Answer 1

分析：六位數(shù)的各位數(shù)字之和是0+1+2+3+4+5=15，那么這個數(shù)是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是667×3=2001的倍數(shù)．設(shè)六位數(shù)除以2001商為

.

abc

：則這個六位數(shù)等于

.

abc

×2001=(2

.

abc

)×1000+

.

abc

．然后求出這個六位數(shù)，進而求得這個六位數(shù)除以667的結(jié)果，解決問題．

解答：解：六位數(shù)的各位數(shù)字之和是0+1+2+3+4+5=15，那么這個數(shù)是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是667×3=2001的倍數(shù)．
設(shè)六位數(shù)除以2001商為

.

abc

：則這個六位數(shù)等于

.

abc

×2001=(2

.

abc

)×1000+

.

abc

，由0到5六個數(shù)字組成，不難得到，商可能為152或215，有152×2001=304152和215×2001=430215．因此304152÷667=456，430215÷667=645．
故答案為：456或645．

點評：此題屬于整除問題，求出這個數(shù)是667×3=2001的倍數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．