Question

將0、1、2、3、4、5、6這七個數字分別填入下面的橫線里，使算式成立．

3

×

4

=

1

2

=

6

0

÷

5

．

Answer 1

分析：為了方便，我們將原式分成兩個等式，并在□里填上字母，以示區別：
AB÷C=DE①
F×G=DE②
其中字母A，B，C，D，E，F，G分別代表 0～6這七個數字．由①式看出，E不能是0，否則B也是0，不合題意．再由②式看出，F，G既不能是0，也不能是1．F，G只能是 2，3，4，5或6，考慮到E≠0，再除去有重復數字的情形，滿足②式的數字填法只有3×4=12．此時，還剩下0，5，6三個數字未填．因為在①式中 A，C都不能是0，所以B是0，由60÷5=12，得到符合題意的唯一填法：3×4=60÷5=12．

解答：解：通過上面的分析得：由①式看出，E不能是0，否則B也是0，不合題意；
再由②式看出，F，G既不能是0，也不能是1；
F，G只能是 2，3，4，5或6，考慮到E≠0，再除去有重復數字的情形，滿足②式的數字填法只有3×4=12．
此時，還剩下0，5，6三個數字未填．
因為在①式中 A，C都不能是0，所以B是0，
由60÷5=12，得到符合題意的唯一填法：3×4=12=60÷5；
故答案為：3；4；1；2；6；0；5．

點評：此題的解答主要根據乘法、除法算式中各部分的名稱及各部分之間的關系進行分析推理，探尋解題規律．