Question

計算或解方程，能簡算的要簡算
10.1×87          
2014×

2012

2013

              
5（x-1.6）=41×0.5
（3.42×4.7+0.83×34.2-3.42×3       
0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8
3.65乘8.7與5.9的差，所得的積再除以0.7得多少？

Answer 1

考點：運算定律與簡便運算,小數四則混合運算

專題：運算順序及法則

分析：①把10.1變成10+0.1，再利用乘法的分配律計算簡便；
②把2014變成2013+1，再利用乘法的分配律計算簡便；
③先把原式變為5x-1.6×5=20.5，即5x-8=20.5，根據等式的性質，兩邊同加上8，再同除以5即可；
④根據數字特點，把原式變為3.42×4.7+8.3×3.42-3.42×3，運用乘法分配律計算；
⑤通過觀察，每個數加上0.2就是整數，于是原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.1）+（1000-0.2）+（10000-0.2），然后整數與整數相加，小數與小數相加，據此解答．
⑥要求“所得的積再除以0.7得多少”，首先求出“所得的積”是多少，即3.65乘8.7與5.9的差”，也就是3.65×（8.7-5.9），由此列式為3.65×（8.7-5.9）÷0.7，計算即可．

解答： 解：①10.1×87
=（10+0.1）×87
=870+8.7
=878.7；

②2014×

2012

2013

=（2013+1）×

2012

2013

=2013×

2012

2013

+1×

2012

2013

=2012+

2012

2013

=2012

2012

2013

；

③5（x-1.6）=41×0.5
       5x-8=20.5
     5x-8+8=20.5+8
         5x=28.5
      5x÷5=28.5÷5
          x=5.7；

④3.42×4.7+0.83×34.2-3.42×3
=3.42×4.7+8.3×3.42-3.42×3
=（4.7+8.3-3）×3.42
=10×3.42
=34.2；

⑤0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8
=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+（10000-0.2）
=（1+10+100+1000+10000）-（0.2+0.2+0.2+0.2+0.2）
=11111-0.2×5
=11111-1
=11110；

⑥3.65×（8.7-5.9）÷0.7
=3.65×2.8÷0.7
=3.65×4
=14.6．

點評：本題考查了四則混合運算與解方程，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算；在解方程時，注意根據等式的性質，同時注意等號對齊．
最后一題首先從問題出發，尋根求源，列出算式，解答即可．